[SPARC] 39. FPU Instructions 사용 예제 (배정밀도, 매개변수)

지난 글에서는 단점일도 FPU 명령어 사용 예제를 살펴보았다.

이번 글에서는 배정밀도 FPU 명령어 사용 예제를 살펴보고자 한다.

 

Double-Precision Floating Point Computation

배정밀도 연산자는 기존 연산자 끝에 s 대신 d 가 붙는 것만 다르다.

 

faddd

fsubd

fmuld

fsmuld (single * single = double, 피연산자는 single 이다.)

fdivd

fsqrtd

 

double 연산자의 피연산자 레지스터는 반드시 짝수번째 레지스터가 들어가야 한다.

%fi 와 %f(i+1) 의 2개 레지스터로 하나의 소수를 표현하기 때문이다.

연산 결과도 double 로 나오므로 짝수번째 레지스터를 사용한다.

 

데이터 형변환 명령어도 종류가 늘어났다.

 

fitod = int to double

fdtoi = double to i

fdtos = double to single

fstod = single to double

 

double <-> single 간 변환 명령어가 추가되었다.

 

추가적으로 printf 함수로 실수를 출력할 때는 (즉, "%.1f" 와 같은 방식으로 출력할 때) 반드시 인자로 double 형 인자를 넘겨야만 한다.

저렇게 작성하면 %o0 위치에 포맷팅 문자열을, %o1%o2 위치에 double 실수를 전달하면된다.

그런데 double 형 실수는 항상 짝수번째 레지스터에 들어있으므로, 저 위치에 넣으려면 4byte 씩 끊아서 넣어줘야만 한다.

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예제1

간단한 출력 예제를 하나 살펴보자.

 

정적 공간에 선언하는 것은 .single 대신 .double 을 사용하는 것만 다르다.

 

메모리에서 데이터를 읽어올 때, double 단위로 읽어오므로 ldd 명령어를 대신 사용하였다.

읽어온 데이터는 짝수번째 fpu register 에 저장하였고, f4f5 에는 f0f1 + f2f3 의 값을 저장한다.

이 값을 메모리에 있는 변수 c 에 저장한다.

 

다시 c에 있는 값을 읽어와 짝수번째 o 레지스터에 저장한다.

문자열을 달아주고, o2o3 에 저장된 실수 데이터를 o1o2 에 저장하도록 위치를 옮겨준다.

 

그 뒤 printf 함수를 출력하면 끝이다.

 

실행결과는 위와 같다.

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예제 2

앞에서 했던 원소 9개짜리 두 벡터를 내적하는 연산을 double 에서 해보자.

기존 코드를 재사용하겠다.

 

데이터 전역 선언부를 double 로 바꿔주었다.

 

반복문 내에서 곱셈을 계산하는 코드도 double 연산에 맞게 바꿔준다.

ld 대신 ldd 로 읽어오고, fmuls 대신 fmuld를, fadds 대신 faddd 를 사용한다.

 

반복문을 나온 결과도 std 로 저장해준다.

한번 결과값을 출력해보자.

 

Bus Error 가 발생했다....

이것도 한 30분동안 이것 저것 디버깅해봤는데, 내가 찾은 원인은 메모리 주소 정렬 문제였다.

double 형은 8byte 인데, SPARC는 4byte 시스템이라 메모리를 할당할 때 시작 위치를 기본적으로 4의 배수부터 시작해서 담아주는 것 같다.

그래서 .align 8 을 먼저 하고나서 데이터를 저장해야 했다.

 

이것 때문에 강의록 코드를 그대로 작성하였음에도 오류가 발생했었다.

이렇게 사진처럼 정렬을 한 뒤 실행하면 에러가 발생하지 않는다.

 

이제 디버거로 결과값을 찍어보자.

근데 계속 문제가 발생했다.

출력이 되기는 하는데, 값이 이상하게 나온다.

그래서 이 예제는 그냥 포기한다.

 

포기하게된 이유를 설명하고자 한다.

 

이렇게 작성했는데, 뭔가 값이 잘 나오기는 하나, 예제와는 다른 값이 나온다.

강의록 코드를 직접 입력해봤는데도, 기존 단정밀도 내적 예제에서 사이즈만 double 로 바뀌었음에도 값이 이상하게 나온다.

 

gdb로 찍어보니 gdb는 단정밀도 기준으로 계산해서 보여주는 것 같았고, printf 를 해보니 잘 되었는데, 이상하게 printf 함수를 호출하고나면 f 레지스터의 값이 이상하게 바뀌는 건지 printf 함수 호출을 중간에 넣는지 안 넣는지 차이만으로 실행결과 값이 바뀌면서 이상한 상황이 펼쳐졌다.

 

이건 디버깅을 할 시간에 다른 파트를 공부하는게 더 낫겠다는 생각이 들어서 그냥 포기하기로 했다.

.data
.align 8
result: .double 0r0.0
a: .double 0r1.0, 0r1.5, 0r-1.5, 0r1.0, 0r-1.0, 0r1.0, 0r3.2E1, 0r2.1E2, 0r1.3E-3
b: .double 0r5.0, 0r4.0, 0r10.1, 0r0.25, 0r3.0, 0r5.0, 0r-2.5, 0r3.6, 0r9.0
str: .asciz	"result: %f\n"
test_str: .asciz "k: %d, a[k]: %f, b[k]: %f\n"
test_str2: .asciz	"k: %d, fmuld: %f\n"

.text
.global main
main:
  save %sp, 104, %sp

  ! %f0f1 = f1
  ! %l0 = i, %l1 = k

  ! k = 0
  mov %g0, %l1 

  ! f0f1 = result;
  set result, %o0
  ldd [%o0], %f0

  ! for loop
  mov 9, %l0  ! i = 9
loop:
  cmp %l0, 0
  ble break
  nop

  ! address calculate 
  sll %l1, 3, %l3 ! l3 = k * 8
  set a, %l4
  set b, %l5
  ldd [%l4 + %l3], %f2  ! f2f3 = a[k]
  ldd [%l5 + %l3], %f4  ! f4f5 = b[k]

  ! set test_str, %o0
  ! mov %l1, %o1
  ! std %f2, [%fp-8]
  ! ldd [%fp-8], %o2
  ! std %f4, [%fp-16]
  ! ldd [%fp-16], %o4
  ! call printf
  ! nop

  ldd [%l4 + %l3], %f2
  ldd [%l5 + %l3], %f4
  fmuld %f2, %f4, %f6   ! f6f7 = f2f3 * f4f5 = a[k] * b[k]
  faddd %f0, %f6, %f0   ! f0f1 += f6f7

  ! set test_str2, %o0
  ! mov %l1, %o1
  ! std %f6, [%fp-8]
  ! ldd [%fp-8], %o2
  ! call printf
  ! nop



  dec %l0     ! i--
  ba loop
  inc %l1     ! k++, delay slot
break:
  fsqrtd %f6, %f8 ! f8f9 = sqrt(f6f7)
  set result, %o0
  std %f8, [%o0]  ! [%o0] <- f6f7
test:
  ! set str, %o0
  ! set result, %o4
  ! ldd [%o4], %o2
  ! mov %o2, %o1
  ! mov %o3, %o2
  ! call printf
  ! nop

  mov 1, %g1
  ta 0

 

위 코드는 내가 이것 저것 출력해보면서 삽질했던 코드이다.

예상 기댓값은 기존 단정밀도 예제에서와 같이 25.xxx 값이 출력되어야 한다.

 

내가 실행했을 때 출력값이다.

 

반복하는 도중, 중간 곱셈 결과 값을 출력하는 printf 함수만을 추가했다.

각 곱셈 결과는 제대로 구했으나 이를 더하는 과정에 문제가 있는듯 하였고, 출력결과는 보다시피 출력 함수만 추가했을 뿐인데 0이 되어버렸다.

 

근데 성공했다!!!!

 

나중에 서브루틴 호출에서 정리하겠지만, 서브루틴을 호출하면 %f0 으로 직접 return value 를 전달할 수 있다.

그래서 내가 예측한 것은, printf 함수를 호출할 때마다 %f0 의 값이 (사실 %f0 값만 비정상적으로 바뀌는 건가 싶어서 %f10 에 저장해봤는데도 문제가 그대로 발생했다.), 정확히는 fpu 레지스터 자체가 그냥 초기화 되는 게 아닐까 라는 생각을 했다.

 

근데 일단 fmul, fadd 도 모두 잘 되니까, 그 중간 결과값을 매번 result 메모리 변수에 갱신해주었다.

마지막에는 result 메모리 값을 읽어와서 출력하도록 했더니 성공했다.

 

근데 진짜 이렇게까지 해야하나..?

이거 하나에 시험 당일 3시간을 투자한 나는 바보일지도...

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실수를 매개변수로 함수 호출하기

이제 실수형 인자를 매개변수로 함수를 호출하는 방법에 대해 생각해보자.

함수에 매개변수를 넘길 때는 실수라고 하더라도 o 레지스터를 통해 넘겨야 한다.

그런데 fpu 레지스터에 있는 값을 직접 o 레지스터로 넘기는 것은 불가능하다.

그래서 이럴 때는 반드시 메모리를 경유해서 o 레지스터로 값을 보내야 한다.

 

반대로 return 값을 fpu에 보내고 싶을 때도 기본적으로는 i 레지스터에 반환값을 넣어서 반환한 뒤, 그 값을 부모함수의 o 레지스터로 받아서 메모리를 경유해 f 레지스터로 보내면 된다.

 

그런데 반환 값의 경우 한가지 예외가 있는데, return 값을 %f0 에 직접 다이렉트로 설정해줄 수 있다.

(내가 위 예제에서 삽질한 이유가 이것과도 관련 있지 않을까..)

이는 SPARC 가 이렇게 정해둔, conventional 한 것이다.

 

그리고 아주아주 중요한 점

SPARC 에서 integer register와 달리 %f 레지스터에 대해서는 Register Window 가 없다.

따라서 서브루틴을 호출하기 전에, 나중에 사용할 %f 레지스터의 값을 항상 메모리에 백업해두어야 한다.

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실수 매개변수 예제 1

void main() {
    static float a=3.0, b=2.5, c=0.0;
    c = single_add(a, b);
}

float single_add(float a, float b) {
	return a+b;
}

 

단순히 두 실수를 인자로 받아서 더한 뒤 돌려주는 예제이다.

 

스택 프레임 사이즈부터 계산하자.

main 의 스택 프레임 사이즈는 함수를 호출하고 있으나 따로 지역변수를 갖고 있지 않고, 6개를 넘는 매개변수도 없으니

 

기본 64

함수호출 4 + 24

 

총 92 byte 가 필요하며, 이를 8의 배수로 맞춰주면 96 byte 의 공간이 필요하다.

 

그런데 실수 값을 함수 인자로 넘길 때 메모리를 경유해야 하므로, 혹시 필요하다면 이를 고려하여 나중에 사이즈를 늘려주도록 하자.

 

single_add 함수는 실수를 2개 인자로 받는다.

이 값을 다시 메모리를 경유해 fpu -register 에 저장한 뒤, 덧셈을 해서 반환한다.

메모리를 경유할 때 4byte 의 공간이 필요하므로

 

기본 64

지역변수 4

다른 함수 호출 및 추가 매개변수 x

 

따라서 64 + 4 = 68 을 8의 배수로 맞춘 72byte 만큼을 할당해주도록 하였다.

 

전체코드는 이렇게 간단하게 사용할 수 있다.

정적 메모리에 값을 할당해두었기 때문에, main 함수에서는 스택 메모리가 아니라 data section 메모리에서 값을 가져와 레지스터에 넣으면 되니 96바이트만 있으면 충분하다.

 

single_add 함수에서는 사실 4byte만 있어도 수행 가능하지만, 코드 가독성을 위해 8byte의 지역변수를 선언해 위와 같이 fpu register 로 전달받은 값을 옮겨 연산 후, %f0에 결과를 저장해 반환하였다.

 

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실수 매개변수 예제 2

이번엔 single 이 아니라 double 형을 받아보자.

같은 C 코드에서 모든 double 을 single 로 바꾼 예제이다.

void main() {
    static double a=3.0, b=2.5, c=0.0;
    c = double_add(a, b);
}

double double_add(double a, double b) {
	return a+b;
}

 

double 의 경우 레지스터를 2개씩 사용하므로 위 함수에서는 매개변수로 4개의 o-register 를 사용한다.

다행히 그 갯수가 6개를 넘지 않으므로, 스택 프레임 사이즈는 예제 1과 같다.

 

double_add 함수의 경우, 전에는 4byte 2개에 대해 8byte로 선언했지만, 이젠 8byte 1개에 대해 8byte 의 지역변수를 선언한 것으로 생각하고 코드를 작성하였다.

 

이렇게 작성하였다.

ld st 명령어를 모두 ldd std 로 바꿔주고 single 도 double 로 바꿔주었다.

double_add 함수 내에서는 %fp-8 하나를 이용해 f- 레지스터로 값을 넘겨주었다.

 

실행결과는 아래와 같이 잘 나온다.

 

double 의 경우, gdb로 찍어보면 single 기준으로 보여주기 때문에 이렇게 printf 함수를 이용해 출력하였다.

 

강의록에선 double_add 함수의 스택프레임 사이즈를 92 + 8 = 100 의 8의 배수인 104로 잡았는데 왜 굳이 그렇게 잡았는지 모르겠다.

위에서 했던대로 72byte 만 잡아도 충분하다.

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실수 포인터 매개변수 예제

이렇게 매번 f-register 의 값을 o-register 로 메모리를 경유해 옮긴 다음 계산하는 것은 너무 불편하다.

그냥 주소값을 넘겨서 call by reference로 함수를 사용해보자.

void main() {
    static double a=3.0, b=2.5, c=0.0;
    c = double_add(&a, &b, &c);
}

void double_add(double* a, double* b, double* c) {
	*c = *a + *b
}

 

포인터를 사용하는 경우, double_add 에서 메모리를 경유하는 행위가 없으므로 double_add 의 스택프레임 사이즈는 64byte 만 선언해도 된다.

 

이렇게 작성할 수 있다.

 

실행결과도 동일하게 나온다.

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이것으로 2023년 2학기 SPARC 어셈블리 언어 전공 수업에 대한 모든 내용을 정리하였다.

다음 글에서는 기말고사 대비로 용어들과 헷갈릴만한 수업 내용, 과제 내용을 다시 정리해보고자 한다.